Ok; zelf heb ik nog geprobeerd om met behulp van het '2x min=plus'-trucje de laatste factor (2+x)2+4 op dezelfde manier te vereenvoudigen maar dat leverde uiteraard niets op.
Verder vraag ik me af of de 'product'-regel nog wel zo gemakkelijk toepasbaar zal zijn wanneer de exponent in de tweeterm van de noemer stevig wordt verhoogd, dus bijv. tot de macht 10 i.p.v. de huidige vierde macht.
Puzzeltje voor de Paasdagen?
Metvrg,
Adriaa
Ouder - donderdag 9 april 2020
Antwoord
Nee, inderdaad $(2+x)^2+4$ kun je niet verder als product schrijven. Immers, zou je hem kunnen schrijven als $(x+a)(x+b)$, dan zouden $x=-a$ en $x=-b$ nulpunten zijn van $(2+x)^2+4$. Maar $(2+x)^2+4 \geq 4$, want een kwadraat is altijd groter of gelijk aan 0.
Nee, met tiende machten moet je geluk hebben en iets zien om er iets van te kunnen maken (met vierde ook al wel). Je hebt wel het "rational root theorem", een toepassing daarvan vind je hieronder via de link.
Dit is een reactie op vraag 89536 
