Je moet wel wat duidelijker zijn: wat is $n$ (wat mag $n$ zijn)?? Wat is $r$?
Meest gangbaar is $n$ is een natuurijk getal, en $r$ een reëel getal. In dat geval moet je gevallen onderscheiden: Als $r\ge0$ dat is elke $n$ een oplossing want $-(n+1)^3$ is negatief. Als $r$ negatief is kun je er $(n+1)^3 > -r$ van maken en dan moet $n+1$ groter zijn dan $\sqrt[3]{-r}$, en dus $n > -1+\sqrt[3]{-r}$.