\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 88530

Re: Oplossen van een differentiaalvergelijking

Beste Martijn,

Dank voor je snelle reactie. Ja, ik wil graag de oplossing, maar ik ga so-wie-so zoeken op 'integrating factor'.

Groetjes, Ad.

Ad van
Docent - woensdag 2 oktober 2019

Antwoord

Als alternatief:
$$\frac{f'(t)}{1-f(t)} = \sqrt{(bt+\sqrt a)^2-a}
$$is gewoon een DV met gescheiden variabelen; links en rechts primitiveren dus.
Links: $-\ln(1-f(t))$ en rechts: eerst even $bt+\sqrt a=u$ substitueren:
$$\int\sqrt{(bt+\sqrt a)^2-a}\,\mathrm{d}t = \frac1b\int\sqrt{u^2-a}\,\mathrm{d}u
$$en die staat in elke tabel.

kphart
maandag 14 oktober 2019

©2001-2023 WisFaq