Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

De driehoek van Pascal om producten uit te werken

Ik ken de formule (a+b)n maar kunt u mij de uitwerkingen geven van n=4, n=5 en n=6
alvast bedankt

rogier
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 maart 2003

Antwoord

Je kunt de driehoek van Pascal gebruiken als hulpmiddel.

De driehoek van Pascal kun je gebruiken om producten van de vorm:
(a + b)n uit te rekenen.

regels uit de driehoek zijn:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

Met de driehoek vind je dan dat:

(a+b)1 = a + b
(a+b)2 = a2 + 2 ab + b2
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a+b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4a1b3 + b4
(a+b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5a1b4 + b5

...en voor n=6 moet het denk ik nu zelf wel lukken.

gm
donderdag 20 maart 2003

Re: De driehoek van Pascal om producten uit te werken

©2001-2023 WisFaq