Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Oplossen van een goniometrische vergelijking

Ik kom de hele tijd niet uit deze opgave van alles al geprobeerd.

Los x op uit:
(cos(2x)-cos1/3$\pi$)/sin(x-1/6$\pi$)=-√2

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 8 december 2018

Antwoord

Schrijf de teller als:

cos(2x) - cos(1/3$\pi$) = -2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)sin(x - $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)

...en de laatste factor van dit product kun je dan wegdelen tegen dezelfde factor in de noemer.
Je houdt dan over:

-2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$) = -√2

...waarna je na een deling door -2 op bekend terrein komt.

Zie Wikipedia - Som naar product identiteiten

MBL
zaterdag 8 december 2018

©2001-2023 WisFaq