Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 87131 

Re: Nulpunten veeltermfunctie

Bedankt voor het antwoord! Je moet het maar net zien.....
Kunt u ook een meer "berekende" oplossing geven?
Ik denk daarbij aan : delers, Horner,

Katrijn

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 november 2018

Antwoord

Dag Katrijn,

Misschien heb je de volgende regel gezien: als een veelterm (met gehele coëfficiënten) gehele nulpunten heeft, dan zijn die nulpunten delers van de constante term. Ik vermoed dat je daarnaar verwijst met 'delers', maar dat helpt je hier niet verder omdat de enige delers van de constante term -1 en 1 zijn en dat zijn geen nulpunten...

Er is een algemenere variant van die regel die voor alle mogelijke rationale nulpunten werkt en daarvoor kijk je niet alleen naar de constante term, maar ook naar de hoogstegraadscoëfficiënt. Omdat die hier 27 is en de constante term 1 is, zitten de rationale nulpunten tussen de volgende 'kandidaten':
$$\left\{\pm 1, \pm\frac{1}{3}, \pm\frac{1}{9}, \pm\frac{1}{27}\right\}$$Je kan dan gaan invullen of Horner gebruiken.

Maar of dat eenvoudiger of sneller is...? Ik denk dat je toch best het merkwaardig product herkent ! De formule voor de derdemacht van een som is toch niet zo obscuur en ken je best uit je hoofd.

mvg,
Tom

td
zondag 18 november 2018

©2001-2024 WisFaq