Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Afstand van punt en lijn

Gegeven de vergelijking van de lijn l:y=−10 x+4 en punt P(4,1).
Wat is de afstand van punt P tot de lijn l?

peter
Student hbo - donderdag 24 mei 2018

Antwoord

Bij HAVO wiskunde B doen we dat zo:

De lijn $k$ loodrecht op $l$ heeft als vergelijking $y=\frac{1}{10}x+b$. Vul het punt $P(4,1)$ in en berekenen $b$:

$1=\frac{1}{10}4+b$
$b=\frac{3}{5}$

Snijpunt van $l$ en $k$ bepalen:

$k:y=\frac{1}{10}x+\frac{3}{5}$
$l:y=−10 x+4$

$S:(\frac{34}{101},\frac{64}{101})$

Invullen:
$
d\left( {P,l} \right) = d\left( {P,S} \right) = \sqrt {(4 - \frac{{34}}{{101}})^2 + \left( {1 - \frac{{64}}{{101}}} \right)^2 } \approx 4,352
$

Helpt dat?

Naschrift

WvR
vrijdag 25 mei 2018

©2001-2023 WisFaq