Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Afgeleide van 2x

Hoe kom je achter de hellingfunctie van de volgende formule: y=2x
In mijn boek staan vage berekening waar ik niets wijzer van wordt. Maar uiteindelijk komen ze bij 2x · c2. Ergens in het boek staat dat c2 hetzelfde betekent als ln2. Kunt u mij dit aub uitleggen

Bij voorbaat dank

R.S.
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 maart 2003

Antwoord

Het gaat dus om de afgeleide van f(x)=2x. Ik ga er van uit dat je de afgeleide van f(x)=ex al kent!? Dat is namelijk f'(x)=ex.

Kan je nou die 2 van 2x niet schrijven als een macht van e? Dat zou toch wel handig zijn...

Omdat 2=eln 2 kan je i.p.v. f(x)=2x schrijven:
f(x)=(eln 2)x=eln 2 · x
f'(x)=eln 2 · x·ln 2 (kettingregel!)
f'(x)=2x·ln 2

Meer in het algemeen:

Als f(x)=ax, dan f'(x)=ax·ln a

Wat was de vraag ook alweer?

WvR
zondag 16 maart 2003

©2001-2024 WisFaq