\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85728

Re: Goniometrische vergelijkingen

Bedankt voor het antwoord! Dus in principe zou je alle oplossingen ook kunnen geven als x= (-Pi/8)+kPi/4 bijvoorbeeld, dus niet per se Pi/8+..?

Jan
3de graad ASO - zondag 25 februari 2018

Antwoord

Beste Jan,

Inderdaad: je doorloopt alle oplossingen door alle gehele veelvouden van $\tfrac{\pi}{4}$ op te tellen bij één willekeurig gekozen oplossing.

Vergelijk het met het eenvoudigere $\sin(x) = 0$; je kan dat opsplitsen in $x=0$ en $x=\pi$ en bij beide alle veelvouden van $2\pi$ optellen, of je neemt één oplossing (naar keuze!) en telt daar veelvouden van $\pi$ bij op.

Bekijk het eens op een goniometrische cirkel en overtuig jezelf ervan dat je zo geen oplossingen verliest, maar er ook geen (onechte) 'toevoegt'.

mvg,
Tom

td
zondag 25 februari 2018

©2001-2024 WisFaq