Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

CoŽfficiŽnt berekenen

CoŽfficiŽnt berekenen van x9 in (x2-2x)6. Kan je mij hiermee helpen, aub? Ik weet wel hoe ik het moet oplossen, maar door dat minteken gaat alles fout bij mij.

Tim
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 23 januari 2018

Antwoord

Ergens in de uitwerking van $(x^2-2x)^6$ staat:

$
... + \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
p \\
\end{array}} \right)\left( {x^2 } \right)^{6 - p} \cdot \left( { - 2x} \right)^p + ...
$

De kunst is nu om te achterhalen wat $p$ is:

$
\begin{array}{l}
... + \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
p \\
\end{array}} \right)\left( {x^2 } \right)^{6 - p} \cdot \left( { - 2x} \right)^p + ... \\
... + \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
p \\
\end{array}} \right)x^{12 - 2p} \cdot ( - 2)^p \cdot x^p + ... \\
... + \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
p \\
\end{array}} \right)x^{12 - p} \cdot ( - 2)^p + ... \Rightarrow p = 3 \\
\end{array}
$

De coŽfficiŽnt wordt dan:

$
c_3 = \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( { - 2} \right)^3 = 20 \cdot - 8 = - 160
$

Opgelost?

WvR
dinsdag 23 januari 2018

©2001-2023 WisFaq