glenn
Student universiteit België - vrijdag 13 januari 2017
Antwoord
Dus, voor de goede orde, het gaat om $$ \sqrt{{}^3\log(2x+1)-{}^9\log(8x+1)}\,? $$Je moet niet alleen $-\frac12$ en $-\frac18$ uitsluiten, je $x$-en moeten groter dan die twee waarden zijn, dus in ieder geval $x\in(-\frac18,\infty)$. Wat je je voor de tweede ongelijkheid moet realiseren is dat ${}^9\log a=b$ betekent dat $a=9^b$ en dus $a=3^{2b}$, ofwel ${}^3\log a=2b$, hier staat dus dat ${}3\log a=2\times{}^9\log a$. Je vergelijking wordt dus $$ 2{}^9\log(2x+1)-{}^9\log(8x+1)\ge0 $$of $$ {}^9\log(2x+1)^2\ge{}^9\log(8x+1) $$Nu zou het verder wel moeten lukken denk ik.