\require{AMSmath}

Rekenregels van het sommatie teken

Ik moet een veregelijking versimpelen maar het sommatie teken staat erin en ik ken de rekenregels van het sommatie teken niet! Kunnen jullie mij die rekenregels vertellen?

Ik moet van

sommering ((Xi - Xgem)^2)

het volgende maken:

(sommering ((Xi)^2)) - ((1/n) * (sommering (Xi))^2)

Het maakt niet uit als de stof verder gaat dan de middelbare school. Ik snap het vast wel!

Bij voorbaat dank!

henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 maart 2003

Antwoord

å(xi-xgem)²=å(xi²-2·xi·xgem+xgem²)
Nu komt de truc, je sommeert over n waarnemingen dan is de som van alle waarnemingen =åxi=n·xgem
En de som van xgem² (n keer) levert op n·xgem²

Dat levert dus op åxi² - 2·n·xgem·xgem + n·xgem² =
åxi² - n·xgem² (bedenk nu dat xgem = ¹/_n·åxi)=
åxi²-¹/_n·(åxi)²

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zondag 9 maart 2003

©2001-2024 WisFaq