\require{AMSmath} De stelling van de Moivre Hallo wisfaq!Ik wil graag een getal c bepalen zodat z=-1+i√(3) een oplossing is voor de vergelijking z⁵=c.Ik heb z in polaire vorm geschreven:z=2(cos($\frac{2\pi}{3}$)+isin($\frac{2\pi}{3}$)). Maar nu weet ik niet precies hoe ik verder moet. Alle oplossingen hebben de vorm:zk=2(cos($\frac{2\pi}{3}$ + k·2$\pi$/5) + i sin($\frac{2\pi}{3}$ + k·2$\pi$/5)), k=0,1,2,3,4.Maar hoe bepaal ik nu c?Vriendelijke groeten,Viktoria viky Iets anders - vrijdag 16 september 2016 Antwoord Moet je niet gewoon$$c=(1+\mathrm{i}\sqrt3)^5$$hebben? Die kun je met `De Moivre' zo uitrekenen. kphart vrijdag 16 september 2016 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Hallo wisfaq!Ik wil graag een getal c bepalen zodat z=-1+i√(3) een oplossing is voor de vergelijking z⁵=c.Ik heb z in polaire vorm geschreven:z=2(cos($\frac{2\pi}{3}$)+isin($\frac{2\pi}{3}$)). Maar nu weet ik niet precies hoe ik verder moet. Alle oplossingen hebben de vorm:zk=2(cos($\frac{2\pi}{3}$ + k·2$\pi$/5) + i sin($\frac{2\pi}{3}$ + k·2$\pi$/5)), k=0,1,2,3,4.Maar hoe bepaal ik nu c?Vriendelijke groeten,Viktoria viky Iets anders - vrijdag 16 september 2016
viky Iets anders - vrijdag 16 september 2016
Moet je niet gewoon$$c=(1+\mathrm{i}\sqrt3)^5$$hebben? Die kun je met `De Moivre' zo uitrekenen. kphart vrijdag 16 september 2016
kphart vrijdag 16 september 2016
©2001-2024 WisFaq