\require{AMSmath}

Ruimtelijke cirkelboog

Het ontwerpen van de as van een weg. Hierbij wordt het horizontaal en verticaal alignement afzonderlijk ontworpen. In het horizontale vlak heb ik een cirkelboog met een bepaalde straal. In het verticale vlak heb ik op hetzelfde traject een verticale cirkelboog met een vaste straal. In de ruimte ontstaat nu een kromme die een combinatie is van de horizontale en verticale cirkelboog. Is deze ruimtelijke kromme een cirkelboog met een vaste (afwijkende) straal, of is de resultante een andere wiskundige figuur?

Tjeerd
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 7 maart 2003

Antwoord

Bij de overgang van cirkelvormige beweging naar ee beweging recht vooruit zal je een 'geleidelijke' overgang moeten creëren van cirkelbaan naar rechte lijn. Dit is belangrijk omdat een bestuurder langzaam uit moet kunnen sturen, deze kromme heet clothoïde (ook wel overgangsboog of spiraal van Cornu genoemd). Hetzelfde geldt natuurlijk voor de overgang van rechte lijn naar cirkel.

In jouw geval krijg je dus een ook clothoide, maar dan een overgang van de cirkelbeweging (horizontaal) naar rechte lijn en van horizontaal naar cirkel omhoog.

Op http://mathworld.wolfram.com/CornuSpiral.html kan je er mee over vinden. Als je het rechter deel van het eerste plaatje loodrecht op het papier zet dan heb je je kromme!

Zie Lexicon voor de weg- en waterbouw

WvR
zaterdag 8 maart 2003

©2001-2024 WisFaq