\require{AMSmath}

Vergelijkingen algebraïsch oplossen

Ik zit steeds vast bij het oplossen van een vergelijking, zelfs met de rekenregels weet ik niet wat te doen.

³log(3^x-22)-³log15=2-x

Alvast bedankt

joana
3de graad ASO - zondag 13 maart 2016

Antwoord

$
\eqalign{
& {}^3\log (3^x - 22) - {}^3\log (15) = 2 - x \cr
& {}^3\log (\frac{{3^x - 22}}
{{15}}) = 2 - x \cr
& \frac{{3^x - 22}}
{{15}} = 3^{2 - x} \cr
& \frac{{3^x - 22}}
{{15}} = \frac{9}
{{3^x }} \cr
& 3^{2x} - 22 \cdot 3^x = 135 \cr
& \left( {3^x } \right)^2 - 22 \cdot 3^x - 135 = 0 \cr
& Neem\,\,y = 3^x \cr
& y^2 - 22y - 135 = 0 \cr
& (y + 5)(y - 27) = 0 \cr
& y = - 5 \vee y = 27 \cr
& 3^x = - 5\,\,(k.n.) \vee 3^x = 27 \cr
& x = 3 \cr}
$

Dankzij de rekenregels ging dat nog wel...

WvR
zondag 13 maart 2016

©2001-2024 WisFaq