Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

DifferentiŽren

√x2+4x

Ik ben bezig geweest met bovenstaande formule te differentieren.

K= (x2+4)1/2
K=t1/2 en t=x2+4x

dK/dp = dK/dt x dt/dp = 1/2t-1/2x2x = x(x2+4x)-1/2 = x/x2+4x

Ben ik op de goede weg?

Arif M
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 maart 2016

Antwoord

Ik wil je (natuurlijk) niet teleurstellen maar 't lijkt er niet op. Je begint met $x$ en dan $K$ en $t$ maar wat is dan $p$? Bovendien moet je wel haakjes schrijven daar waar dat nodig is. Kortom: nee zo gaat dat niet.

Je kunt de voorbeelden op 4. Kettingregel bekijken.

In dit geval:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {x^2 + 4x} \cr
& f(x) = \left( {x^2 + 4x} \right)^{\frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{2}\left( {x^2 + 4x} \right)^{ - \frac{1}
{2}} \cdot \left( {2x + 4} \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{2}\frac{1}
{{\left( {x^2 + 4x} \right)^{\frac{1}
{2}} }} \cdot \left( {2x + 4} \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {x^2 + 4x} }} \cdot \left( {2x + 4} \right) \cr
& f'(x) = \frac{{2x + 4}}
{{2\sqrt {x^2 + 4x} }} \cr
& f'(x) = \frac{{x + 2}}
{{\sqrt {x^2 + 4x} }} \cr}
$

Je kunt ook gebruik maken van de standaardafgeleide van de wortelfunctie. Dan gaat het allemaal ietsje handiger. Zie Tip standaard afgeleide wortelfunctie.

In dit geval:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {x^2 + 4x} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {x^2 + 4x} }} \cdot \left( {2x + 4} \right) \cr
& f'(x) = \frac{{2x + 4}}
{{2\sqrt {x^2 + 4x} }} \cr
& f'(x) = \frac{{x + 2}}
{{\sqrt {x^2 + 4x} }} \cr}
$

Maar bij wiskunde is het wel de bedoeling dat je nauwkeurig en precies te werk gaat. Een beetje aanprutsen lijkt me geen oplossing op termijn. Zoek een goede cursus of neem bijles!

WvR
donderdag 10 maart 2016

©2001-2023 WisFaq