Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Een balk in een piramide

Een woning heeft een vorm van regelmatige vierzijdige piramide. Het grondvlak heeft zijden van 6 meter en de hoogte van de piramide is 8 meter. In deze piramide wordt een kamer met verticale wanden gemaakt waarvan het plafondrand precies langs het dak loopt.

De inhoud van zo'n kamer hangt af van de hoogte die voor het plafond gekozen wordt.
  1. Bij welke hoogte heeft de kamer de grootste inhoud?
  2. En is bij de kamer met de grootste inhoud ook het meeste materiaal nodig?
Met vriendelijke groet Martijn

Martij
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 december 2001

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:

q778img1.gif

Kijken we eens naar het vlak PQT:

q778img2.gif

Hiermee kan je een verband afleiden tussen x (de lengte van de kamer) en h (de hoogte van de kamer). Vervolgens kan je een formule maken voor de inhoud I(x), waarbij de inhoud alleen afhankelijk is van x. Met behulp van de afgeleide I'(x) kan je het maximum bepalen:

q778img3.gif

WvR
vrijdag 14 december 2001

Re: Een balk in een piramide

©2001-2024 WisFaq