\require{AMSmath}

Twee positieve getallen

Ik maak opgaves uit het boekje 'Spelen en Delen' door Frank Thuijsman. Ik zit echter met een vraagstuk waarmee ik en mijn wiskundeleraar niet uit de voeten komen.

Stel dat x en y twee positieve gehele getallen zijn, en dat x groter of gelijk is aan y. De som van de twee getallen (x+y), wordt doorgegeven aan Anna, terwijl de som van de kwadraten van de twee getallen (x²+y²), wordt doorgegeven aan Bob. Anna en Bob weten allebei dat Anna het getal x+y kent en Bob het getal x²+y² en ze weten ook van elkaar dat de ander dit weet. Vervolgens gaan Anna en Bob met elkaar praten. Het gesprek loopt als volgt:

1: Bob zegt: 'Ik weet niet welke getallen x en y zijn.'
2: Anna zegt: 'Ik weet niet welke getallen x en y zijn.'
3: Bob zegt:' Ik weet niet welke getallen x en y zijn.'
4: Anna zegt:'Ik weet niet welke getallen x en y zijn.'
5: Bob zegt: 'Ik weet niet welke welke getallen x en y zijn.'
6: Anna zegt: 'Ik weet niet welke getallen x en y zijn.'
7: Bob zegt: 'Nu weet ik welke getallen x en y zijn!'

• Om welke getallen x en y gaat het?

hint: beperk je eerst tot de getallen x en y die elk kleiner zijn dan 25 zijn en kijk daarna of je kunt aantonen dat deze beperking geen invloed heeft op de uitkomst van het probleem.

Maartj
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 12 februari 2016

Antwoord

Volgens mij staat er een slim antwoord met aanwijzingen op

• Kan iemand me helpen met dit vraagstuk?

Helpt dat?

WvR
zondag 14 februari 2016

©2001-2024 WisFaq