Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Kegelsnede

Hallo,

Ik heb een oefening maar geraak er niet zo goed uit. Er is het volgende gegeven: het vlak door de punten (0;-6;0), (6;-6;0) en (0;0;3) snijdt de kegel met vergelijking x2 + y2 = z2. Hoe lang is de hoofdas van deze ellips.

Ik heb eerst de vergelijking van het vlak (y=2z-6) bepaald en dan ingevuld in de vergelijking van de kegel. Maar bekom hierdoor geen ellips (y teveel) nl. (x2/9)+(y2/12)-(y/3)=1.
Hoe werk ik de -y/3 weg om naar de vergelijking van de ellips te gaan? Of dien ik anders te werk te gaan?

Alvast hartelijk bedankt!

Björn
3de graad ASO - zaterdag 21 november 2015

Antwoord

De ellips ligt in het vlak met vergelijking $y=2z-6$ (of $z=\frac12y+3$). Dat betekent dat de lange as boven de $y$-as ligt; snij dus het vlak met de kegel en zet ook $x=0$, dat vindt je de eindpunten van die as.

kphart
zaterdag 21 november 2015

©2001-2024 WisFaq