\require{AMSmath}

Vergelijking van de as

Hoi,

Ik zit vast aan een oefening: bepaal de vergelijking van de as parabool die gaat door de oorsprong en door de punten P(2,8) en A(-2,24)

Ik heb de 3 methodes probeert maar lukt me niet.
Hoe moet ik eraan beginnen?

Robina
2de graad ASO - woensdag 3 juni 2015

Antwoord

Een standaardaanpak is om uit te gaan van y=ax²+bx+c, de punten in te vullen en zo een stelsel te verkrijgen van drie vergelijkingen en drie onbekenden, te weten a, b en c.

(0,0) invullen geeft:

a·0²+b·0+c=0 c=0

(2,8) invullen geeft:

a·2²+b·2=8
4a+2b=8
2a+b=4

(-2,24) invullen geeft:
a·(-2)²+b·-2=24
4a-2b=24
2a-b=12

Het stelsel:
2a+b=4
2a-b=12
c=0

a=4
b=-4
c=0

De vergelijking voor de parabool is y=4x²-4x met als symmetrie-as de lijn x=$\frac{1}{2}$

Helpt dat?

WvR
woensdag 3 juni 2015

©2001-2024 WisFaq