\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 75763

Re: De inverse van een gebroken functie

Bedankt voor de snelle reactie! Dus hieruit kan ik afleiden dat de grafiek op zich al een spiegelbeeld is van zichzelf en dus hetzelfde blijft in de inverse functie. Ik heb toch nog 1 vraag. Hoe zou ik dan bijvoorbeeld de inverse functie van deze gebroken functie kunnen berekenen algebraïsch?

F(x)= 4-4/(x+1)

Ik kom hier totaal niet uit.
bedankt alvast?

Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 juni 2015

Antwoord

Ik heb een haakje veranderd. Hopelijk was dit het idee:

$
\eqalign{
& y = 4 - \frac{4}
{{x + 1}} \cr
& y(x + 1) = 4(x + 1) - 4 \cr
& yx + y = 4x + 4 - 4 \cr
& yx - 4x = - y \cr
& x(y - 4) = - y \cr
& x = - \frac{y}
{{y - 4}} \cr}
$

Dus eerst de breuk wegwerken, alle termen met y en de getallen naar rechts, alle termen met x naar links, ontbinden en delen. Klaar is Klara!

• meer voorbeelden
• extra oefening

WvR
woensdag 3 juni 2015

©2001-2024 WisFaq