\require{AMSmath}

Aantal symmetrieën

Hoi

Om het aantal symmetrieën van een figuur te berekenen kan je uitgaan van de volgende formule:

#symmetrieën = #symmetrieën die een zijvlak op zichzelf afbeelden · #zijvlakken die door een symmetrie van het veelvlak de plaats van dit ene vlak kunnen innemen

Voorbeeld: Kubus
4 draaiingen beelden grondvlak op zichzelf af
6 zijvlakken
vlaksymmetrisch dus #draaiingen ·2

$\to$ #symmetrieën = (4·6)·2 = 48

Maar wat met een piramide? Hangt het hier vanaf welk zijvlak je bekijkt?

Sarah
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 19 mei 2015

Antwoord

De uitkomst mag niet van het zijvlak afhangen.
Als naar het grondvlak kijkt krijg je $1$ maal het aantal symmetrieën van een vierkant.
Als je naar een driehoek kijkt krijg je $4$ maar het aantal symmetrieën dat dat zijvlak op ziijn plaat houdt.

kphart
dinsdag 19 mei 2015

©2001-2024 WisFaq