Ik heb een vraagje over een meetkundige rij. De oplossing staat bij de opgave maar ik weet niet hoe je daar aan komt.
Opgave: van een meetkundige rij met eerste term t1=60 is ( dan sommatieteken met bovenaan + oneindig en onderaan i=3 en dan tp=16). Bepaal de reden. Bij de oplossing staat q= -2/3, q=0.4. Hoe kom je exact aan deze reden?
Alvast bedankt!
Mi
Student universiteit België - zaterdag 27 december 2014
Antwoord
Dag Michel, Ik neem aan dat je de formule kent waarmee je de som van een meetkundige rij kan berekenen?
Je weet dat t1=60, dus t3=60·r2. Omdat de som van alle termen vanaf t3 t/m oneindigste term=16 weet je dat geldt: -1$<$r$<$1. Anders is de som niet te bepalen (als b.v. r=-1) of hij wordt oneindig. Invullen in de somformule: S=a·(1-rn)/(1-r). Daarbij is rn= term oneindig en die is dus 0. Gevolg: S=16=a/(1-r). Waarbij a=t3=60r2. Daarmee moet het wel lukken. Succes, Lieke.