Bij een vraagstuk over kransen met regelmatige veelhoeken (archimedean tessellation) kwam ik uit op de formule $\alpha$ + (n-2) $\beta$ = (n-3) . 180° ($\alpha$ is de hoek tussen 2 opeenvolgende spiegelassen, $\beta$ is de hoek van de regelmatige veelhoek zelf, n is het aantal zijden v.d. regelmatige veelhoek) Dit moeten we dan omvormen en in functie van $\beta$ zetten. De oplossing die ons boek ons geeft is $\beta$ = ((n-2) . 180°) / n Waarom is de $\alpha$ dan opeens weg uit de vergelijking?
Manon
2de graad ASO - woensdag 15 oktober 2014
Antwoord
De formule voor ß is de formule die de grootte geeft van de hoeken van de regelmatige veelhoek van je betegeling. Bij vierkanten is n = 4 en de formule geeft dan keurig hoeken van 90°. Regelmatige zeshoeken hebben n = 6 wat hoeken van 120° oplevert. Dat heeft verder helemaal niets met spiegelingen te maken. Hoe deze formule uit je eigen gevonden formule zou kunnen of zou moeten volgen, ontgaat me dan ook.