\require{AMSmath}

Parametervergelijking

Ik moet het aantal oplossingen van de familie vergelijkingen x³ - mx² + m = 0 bespreken. Ik zou denken dat het aantal oplossingen oneindig is, maar dit zou de opgave te makkelijk maken. (of is dit toch het geval?)

Ik heb de grafiek voor verschillende waarden voor m in mijn grafische rekenmachine getekend maar dit bevestigd mijn eerder vermoeden.

Alvast bedankt

Henk D
3de graad ASO - dinsdag 23 september 2014

Antwoord

Het aantal oplossingen van een vergelijking van de derde graad is kleiner of gelijk aan 3. (Oneindig aantal oplossingen kan dus niet!)
Het is de bedoeling om aan de hand van een overzichtstabel, waarbij m varieert van -$\infty$ tot +$\infty$, aan te geven voor welke intervallen van m het aantal oplossingen gelijk is aan 0, 1, 2 of 3.

LL
dinsdag 23 september 2014

©2001-2024 WisFaq