\require{AMSmath}

De afgeleide

ik snap niet dat de afgeleide van 6√u $\to$ 6/2√u wordt, hoe werkt dat?

• De afgeleide

Roseli
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 juni 2014

Antwoord

Met behulp van de definitie, bereken
$$
\lim_{h\to0}\frac{\sqrt{u+h}-\sqrt u}{h}
$$
je moet wat aan het quotient werken: vermenigvuldig teller en noemer met $\sqrt{u+h}+\sqrt u$, je krijgt
$$
\lim_{h\to0}\frac{u+h-u}{h(\sqrt{u+h}+u)}=\lim_{h\to0}\frac1{\sqrt{u+h}+\sqrt u} = \frac1{2\sqrt u}
$$

kphart
woensdag 18 juni 2014

©2001-2024 WisFaq