\require{AMSmath} Raken van twee functies De grafieken van de functies f(x)=x2+2ax+b en g(x)=x3+c raken elkaar in het punt P(-1,1)Bepaal a, b en c.het punt P behoort tot g(x): punt P invullen1=(-1)3+c1+1=cc=2het punt P behoort ook tot f(x): punt P invullen1=(-1)2+2a(-1)+b1=1-2a+b-2a+b=0=$>$ 2 onbekenden?f'(x)=2x+2a = rico van de raaklijn rg'(x)=3x2 = rico van de raaklijn rgelijkstellen2x+2a = 3x2=$>$ 2 onbekenden?raaklijn r is van de vorm: y=mx+qwaarvan a=2x+2a of a=3x2 en het punt P behoort ertoe1=-1(2x+2a)+q1=-3x2+q Tim B. 3de graad ASO - zaterdag 15 maart 2014 Antwoord Als de twee grafieken elkaar raken in x=-1 dan geldt:f'(-1)=g'(-1)Daaruit volgt a=2$\frac{1}{2}$. WvR zaterdag 15 maart 2014 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
De grafieken van de functies f(x)=x2+2ax+b en g(x)=x3+c raken elkaar in het punt P(-1,1)Bepaal a, b en c.het punt P behoort tot g(x): punt P invullen1=(-1)3+c1+1=cc=2het punt P behoort ook tot f(x): punt P invullen1=(-1)2+2a(-1)+b1=1-2a+b-2a+b=0=$>$ 2 onbekenden?f'(x)=2x+2a = rico van de raaklijn rg'(x)=3x2 = rico van de raaklijn rgelijkstellen2x+2a = 3x2=$>$ 2 onbekenden?raaklijn r is van de vorm: y=mx+qwaarvan a=2x+2a of a=3x2 en het punt P behoort ertoe1=-1(2x+2a)+q1=-3x2+q Tim B. 3de graad ASO - zaterdag 15 maart 2014
Tim B. 3de graad ASO - zaterdag 15 maart 2014
Als de twee grafieken elkaar raken in x=-1 dan geldt:f'(-1)=g'(-1)Daaruit volgt a=2$\frac{1}{2}$. WvR zaterdag 15 maart 2014
WvR zaterdag 15 maart 2014
©2001-2024 WisFaq