\require{AMSmath}

Stelsel

Hoe los je deze oefening het best op?

Koen zegt tot Wouter: mijn leeftijd is driemaal de leeftijd die jij had toen ik zo oud was als jij nu bent en als jij zo oud bent als ik nu dan is mijn leeftijd het dubbele van je huidige leeftijd.
Hoe oud zijn beide jongens?

Los je deze het beste op met een stelsel met 2 onbekenden of een meervoudig stelsel met twee onbekenden?

wiskun
2de graad ASO - zaterdag 20 juli 2013

Antwoord

Hoi,

Wat het verschil is tussen een stelsel en meervoudig stelsel zal me wel even ontschoten zijn. In ieder geval heb je te maken met een stelsel van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden. Er worden namelijk twee situaties geschetst, en iedere situatie stelt een vergelijking voor.

Je begint met een beginsituatie. Stel dat NU geldt:

Koen is x jaar oud, Wouter is y jaar oud. Koen is ouder dan wouter, dus x$>$y. het verschil is x - y jaar.

Toen Koen y jaar was (x-y jaar geleden), was Wouter y - (x-y) jaar. En als Wouter x jaar is (x-y jaar later), is Koen inmiddels x + (x-y) jaar.

Twee vergelijkingen (stelsel):

x = 3 · (y - (x - y))
x + (x - y) = 2 · y

Dit stelsel oplossen levert de oplossing: x = 1,5 · y (dus geen concrete oplossing). Alle oplossingen zijn goed, waarbij Koen 1,5 keer zo oud is als Wouter.

Groet Thijs Bouten

tb
zaterdag 20 juli 2013

©2001-2024 WisFaq