Ik moet het volgende bewijzen: Bewijs dat een verzameling A geen twee maxima kan hebben in een geordende verzameling V,R.
Hoort de volgende stelling hier dan bij? Als V,R een geordende verzameling is en B Ì A en m=maxB, dan m=supB
(ik twijfel met deze stelling: Als V,R een geordende verzameling is en B Ì A en M=subB en M $\in$ B, dan M=maxB
Tim B.
Student Hoger Onderwijs België - maandag 3 juni 2013
Antwoord
Wat dacht je van de definitie? $x=\max A$ als $x\in A$ en $a\le x$ voor alle $a\in A$. Als $x$ en $y$ beide aan deze eis voldoen volgt $x\le y$ (omdat $y$ aan de eis voldoet) en $y\le x$ (omdat $x$ voldoet). Conclusie: $x=y$.