Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bewijs cos 3a en sin 3a met formule De Moivre

Hallo,

In de klas hebben we het bewijs geleverd met de moivre voor n=2, nu moeten we het zelf proberen voor n=3 dus (cosa + isina)3. nu als ik dit uitwerk kom ik helemaal niet aan de formules voor cos 3a en en sin 3a. ik kom uit: cos3a +3icos2a sina - 2cosasin2a -sin2acosa -isin3a.

Bedankt voor uw hulp
Mvg Ellen

Ellen
3de graad ASO - maandag 18 maart 2013

Antwoord

Dag Ellen,
Wat je opschrijft klopt helemaal, maar je moet er nog wat mee doen.
Ten eerste -2cos(a)sin2(a)-sin2(a)cos(a) kan je natuurlijk samen nemen tot -3cos(a)sin2(a) en eventueel kan je sin2(a) veranderen in 1-cos2(a).
Ten tweede (en dat is een essentiele stap):
Gebruik (cos(a)+isin(a))3=cos(3a)+isin(3a)
Kom je dan op de formules die je moest aantonen?

ldr
maandag 18 maart 2013

©2001-2024 WisFaq