\require{AMSmath}

Staartdeling

Als ik een staartdeling moet maken lukt het me vaak wel, als de factor gegeven is.

Voorbeeld:
x-1 / 2x³ - 5x² +7x - 4 \ Antwoord: 2x² - 3x + 4

Maar als de factor niet gegeven is, wat bij bovenstaande opgave x-1 is, weet ik niet hoe ik moet beginnen.

Bijvoorbeeld bij zo'n som:
/x³ + 6x² + 11x +6\
Hoe moet ik bij zo'n som beginnnen?

Jan
Student hbo - vrijdag 21 december 2012

Antwoord

Bij de eerste opgave zijn de coëfficiënten van je veelterm samen gelijk aan nul: 2+-5+7+-4=0. Je weet dan dat x=1 een nulpunt van je veelterm is, zodat x-1 dus een factor. Je kunt dus delen door x-1.

Bij het tweede voorbeeld geldt dat niet, dus x-1 zal geen factor zijn. Maar als je de coëfficiënten om en om optelt en aftrekt, dan komt daar wel nul uit. In dat geval is x=-1 een nulpunt en kun je dus delen door x+1.

1-6+11-6=0

Mocht het met x=1 of x=-1 niet lukken, probeer dan eens x=-2 of x=2 in te vullen en kijk of daar dan nul uitkomt.

Je kunt ook kijken naar de term zonder x. Welke factoren zijn er mogelijk als je de 'zaak' zou willen ontbinden? Dat brengt je soms op een idee...

Zoiets?

WvR
vrijdag 21 december 2012

©2001-2024 WisFaq