Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Kortst mogelijke weg berekenen met differentiëren

Leuk vraagje om op te lossen met differentiëren, alleen kom ik er niet uit. De opdracht moet dmv een vergelijking opstellen en deze te differentiëren op zijn te lossen.

q6898img1.gif

Boer B moet water brengen naar koe K, dit water moet worden gehaald uit sloot s.

  • Bereken voor boer B de kortst mogelijke weg.
Alvast hartelijke dank!

richar
Leerling bovenbouw vmbo - woensdag 22 januari 2003

Antwoord

q6898img1.gif

Het is mogelijk de lengte van de afgelegde weg uit te drukken in x:

q6898img2.gif

..en dan even de afgeleide bepalen. Nul stellen, tekenverloopje... het minimum is... toch?
Dat klinkt leuk, maar dat is het niet...

Gelukkig is er een mooiere oplossing, denk ik. Als je de laatste 'paaltje' omdraait, krijg je een heel bekend probleem: wat is de korste verbinding tussen twee punten?

q6898img3.gif

Hierin geldt:
20:BC=30:(120-BC)
..en daar is uit te komen, zelfs zonder differentiëren!

WvR
donderdag 23 januari 2003

©2001-2024 WisFaq