\require{AMSmath}



Recursieve en directe formules

Ik heb een vraag over een aantal opgaves waar ik niet helemaal uitkom.

Gegeven zijn de rijen:

un: 400, 404, 408, 412, 416, 420....
vn: 0.3, 0.6, 1.2, 2.4, 4.8, 9.6....

1. Geef van un de recursieve formule.
2. Geef van un de directe formule.
3. Geef van vn de recursieve formule.
4. Geef van vn de directe formule.

Wat is het verschil tussen recursieve- en directe formules en hoe kun je ze berekenen?

Daarnaast heb ik nog een vraag:

Gegeven is de rekenkundige rij an: met a3 = 12 en a8 = 47

1. Bepaal a4, a0 en de 12e term van de rij.
2. Bereken de som van de eerste 1000 termen.

Alvast bedankt!

Iris
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 20 juli 2012

Antwoord

Een recursieve formule zegt je hoe je van een term naar de volgende komt:

1. un+1=un+4
3. vn+1=2vn

Een directe formule zegt je hoe je bij een gegeven n de (n-1)-de term kan berekenen.

2. un=4n+400
4. vn=0,32n

Bij een rekenkundige rij is an=pn+q
a3=12
a8=47

12=3p+q
47=8p+q

5p=35
p=7
q=-9

an=7n-9

1.
a4=19
a0=-9
a11=68

2.
S=-9+-2+...+6.977+6.984
S=6.984+6.977+...+-2+-9
2S=(-9+6.984)+(-2+6.977)+...+(6.977-2)+(6.984-9)
2S=6.975+6.975+...+6.975+6.975
2S=1.0006.975
S=3.487.500

WvR
zaterdag 21 juli 2012

Re: Recursieve en directe formules

©2001-2022 WisFaq