\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 24436

Re: Integraal van e^x·cos(x)

Ik ben al bekend met partiële integratie, maar ik heb hier een opgave waar ik mee vastzit...ik weet niet goed wat hier welke factor hier 'u' of 'v' moet zijn:
$\int{}$x.(sin(x)+cos(x))dx met ondergrens 0 en geen bovengrens

zou je me eens kunnen tonen zoiets moet aub?
bedankt

David
3de graad ASO - woensdag 18 juli 2012

Antwoord

Best eerst splitsing toepassen.
In elk stuk is de goniometrische functie 'makkelijker' te integreren dan de 'x' omdat die bij integratie naar een hogere macht overgaat.
Dus u = x en dv = sin(x).dx (resp: dv = cos(x)dx).

Je zal merken dat het resultaat vrij verrassend is.

Veel succes (echt niet moeilijk hoor).
Frank

FvE
donderdag 19 juli 2012

©2001-2024 WisFaq