\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 67708

Re: Grafentheorie

moet ik niet bewijzen d(u,v) d(u,w)+d(w,v) geldt?
hoe moet je verder met het bewijzen dat het voldoet aan de driehoeksongelijkheid?
of moet ik nou een tegenvoorbeeld geven dat het geen driehoeksongelijkheid is?

bob
Student universiteit - maandag 28 mei 2012

Antwoord

Je hebt een (gericht) pad van $u$ naar $w$ van lengte $d(u,v)+d(v,w)$; het kortste pad van $u$ naar $w$ is dus niet langer dan dat; dit bewijst de driehoeksongelijkheid (met $\le$).

kphart
maandag 28 mei 2012

©2001-2024 WisFaq