\require{AMSmath}

Logaritme primitieve

Hoe kun je precies de primitieve van lnx vinden?

Ik heb (2x)/(2-3x²) maar ik weet niet precies hoe ik de primitieve kan vinden.

Mijn antwoordenboekje zegt: ln(3x²+2)+C, maar volgens mij moet het (2x/6x)ln(2-3x²) zijn.

Hoe kun je dit goed berekenen?

etienn
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 28 mei 2012

Antwoord

Het antwoordenboekje is fout en jouw antwoord is ook niet goed...

Als je 't goed wilt doen dan zou je dat met de substitutiemethode moeten doen.

In dit geval kan je 't misschien ook zonder. Het wordt in ieder geval iets als $\ln(2-3x^2)$. De afgeleide is $\large\frac{-6x}{2-3x^2}$ en dat is op een factor $-\frac{1}{3}$ na in orde.

De primitieve is $-\frac{1}{3}\ln(2-3x^2)$+C

WvR
maandag 28 mei 2012

©2001-2024 WisFaq