\require{AMSmath}

Primitieve van cosinus en sinus

Hoe bereken je de de primitieve van sin(2x), sin(x), 2sin(x) en 2sin(2x)
en hetzelfde bij de cosinus
(dus cos(2x), cos(x), 2cos(x) en 2cos(2x)

Henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 januari 2003

Antwoord

Het principe is eenvoudig. Probeer 'wat' en controleer met differentieren waar het fout gaat en hoe je dat 'goed kan praten'.

Voorbeeld
De primitieve van sin(2x) is -cos(2x), want [-cos(x)]'=sin(x). Echter [-cos(2x)]'=sin(2x)·2 vanwege de kettingregel, dus het klopt niet... maar dat is eenvoudig goed te praten. Neem -¹/₂·cos(2x)
Controle: [-¹/₂·cos(2x)]'=-¹/₂·-sin(2x)·2=sin(2x) Klopt!

Voorbeeld
Wat is de primitieve van 2·sin(2x)?
Laten we -cos(2x) nemen... [-cos(2x)]'=2·sin(2x)
Oh.. dat is al goed!

De rest mag je dan zelf proberen.

Zie ook Primitiveren van sin(2x)

WvR
zondag 19 januari 2003

©2001-2024 WisFaq