\require{AMSmath}

Voorwaardelijke kans

Als extra opgave kregen we in de les het volgende:
Er wordt je een vraag gesteld en je hebt keuze uit m antwoorden waarvan 1 juist is. De kans dat je het antwoord weet is p en de kans dat je het antwoord raadt is 1-p. Toon dan aan dat de voorwaardelijke kans dat je het antwoord weet, gegeven dat het antwoord juist is, gelijk is aan mp/(mp+1-p).

Je hebt dus P(weten)=p, P(raden)=1-p en P(juist)=1/m, denk ik. En je moet zoeken wat P(weten|juist) is.
Ik dacht als volgt te beginnen P(weten|juist)=^{P(weten en juist)}/_P(juist). Maar ik weet niet hoe ik dan verder moet met die P(weten en juist)?

Margot
Student universiteit België - zondag 18 maart 2012

Antwoord

Hallo Margot,

Als je het antwoord weet, zal je zeker het juiste antwoord kiezen! P(weten en juist) is dus p. Er zijn dus drie mogelijke uitkomsten van dit kansexperiment:

1. weten en juist:
   P(weten en juist) = p · 1 = p
   
2. niet-weten, juist geraden:
   P(niet weten, juist geraden) = (1-p)·(1/m)
   
3. niet-weten, fout geraden:
   P(niet-weten, fout geraden) = (1-p)·(^(1-m)/_m)

De door jou gevraagde kans vind je door de eerste kans (weten en juist) te delen door de som van de eerste en tweede kansen (juist), zoals je zelf al aangaf.

GHvD
zondag 18 maart 2012

©2001-2024 WisFaq