\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 66602

Re: Hoekpunten driehoek: complexe getallen

dus 5³(cos(bgtg 4/3) * 3 + j sin( bgtg 4/3) * 3

voor de macht?

Mozfat
Student Hoger Onderwijs België - zondag 15 januari 2012

Antwoord

Beste Mozfather,

Ik begrijp niet goed wat je bedoelt. Als z = 3+4i een van de oplossingen is en je zoekt z³, bepaal dan gewoon (3+4i)³.
Je kan hiervoor overgaan op goniometrische vorm, maar dat lijkt met niet per se nodig. Controleer dat (3+4i)³ = -117+44i.

De andere hoekpunten vind je dus als oplossingen van de vergelijking

z³ = -117+44i

Een van de derdemachtswortels ken je al, namelijk 3+4i, de andere twee geven de posities van de overige twee hoekpunten.

mvg,
Tom

td
maandag 16 januari 2012

©2001-2024 WisFaq