\require{AMSmath}

De som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks

de som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks is 14.De som van hun kwadraten is 84. Welke zijn deze termen?

Eddy R
Ouder - dinsdag 13 december 2011

Antwoord

Eddy,
a+ar+ar²=a(1-r³)/(1-r)=14 en a²+a²r²+a²r⁴=a²(1-r^6)/(1-r²)=
a(1-r³)/(1-r)a(1+r³)/(1+r)=14a(1-r+r²)=84.Dus a(1-r+r²)=6 en we weten dat
a(1+r+r²)=14.Hieruit volgt dat 14(1-r+r²)=6(1+r+r²), dus r=2 of r=1/2.

kn
woensdag 14 december 2011

©2001-2024 WisFaq