Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bewijs rekenregels logaritmen

Hoe wordt de regel g log (a) = log (a)/log (g) bewezen?
Of de uitgebreide versie hiervan:
g log (a) = p log (a)/p log (g)?

Anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 december 2011

Antwoord

Hallo Anne,

Noem glog(a) = b.

Volgens de definitie van logaritmen betekent dit precies hetzelfde:

gb = a

Dan geldt ook:

plog(gb) = plog(a)
b×plog(g) = plog(a)
b = (plog(a))/(plog(g))

dus:

glog(a) = p log(a)/p log(g) (p = grondtal van logaritme).

Is het zo duidelijk?


GHvD
zaterdag 10 december 2011

©2001-2024 WisFaq