\require{AMSmath}

Parabool construeren mbv bissectrice(s)

Ik heb de opdracht een parabool te construeren m.b.v. bissectrices. Mijn aanpak is als volgt:
In geogebra heb ik een horizontale lijn a gemaakt met hierop de willekeurig gekozen punten A en B, en erboven een gekozen brandpunt C.
Vervolgens teken ik de lijnen AC en BC. Daarna de bissectrices van AC en a en van BC en a.
M.b.v. cirkels construeer ik op de bissectrices de punten E en F, (E ligt evenver van A als C en F ligt evenver van B als C).
Als ik nu van de punten E en F het spoor aanzet, en de punten A en B versleep, ontstaat er iets dat lijkt op een parabool. (Alleen de top krijg ik niet, omdat ik dan A en B oneindig ver weg moet leggen.)
Mijn vraag is nu: is dit echt een parabool (en is dit te bewijzen?) of is het meer een soort kettinglijn?

Alvast bedankt!

Groet,

Floor

Floor
Student hbo - vrijdag 18 november 2011

Antwoord

dag Floor,
Jouw constructie geeft in ieder geval niet de bedoelde parabool.
In jouw voorstel ligt het punt dat de 'top' zou moeten voorstellen niet midden tussen de richtlijn en het brandpunt, dus als het al een parabool is, dan toch niet de bedoelde.
Wat je wel kunt doen is te vinden op
www.pandd.demon.nl/parab/parab₂.htm#5
Kun je daarmee verder?

Anneke
maandag 21 november 2011

©2001-2024 WisFaq