Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Functieonderzoek

Neem y = ln(x2-5).

Ik vermoed dat je het domein berekend door x2-5 $>$ 0 te stellen. ( Waarom eigenlijk niet zo?: ln(x2-5) $>$ 0

Dan kom je uit x $<$ -$\sqrt{5}$ en x $>\sqrt{5}$

Maar wat is nu het domein? En hoe vindt je dan het beeld?

Mozfat
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 25 oktober 2011

Antwoord

Hallo PieterJan,

Het domein bestaat uit alle waarden van x waarvoor een functie bestaat. In dit geval: je moet de logaritme nemen van (x2-5). Je kunt alleen de logaritme nemen van een positief getal, dus x mag alleen waarden aannemen waarvoor (x2-5) positief is.

Het beeld bestaat uit alle waarden die y kan aannemen. (x2-5) kan alle waarden groter dan nul aannemen, dus kan je beredeneren welke waarden y kan aannemen. Lukt dit?

GHvD
dinsdag 25 oktober 2011

©2001-2024 WisFaq