\require{AMSmath}

Oefening op orderelaties

Ik snap niet goed of volgende stellingen orderelaties (partiële of totale) zijn of niet?

1) A⊆B ⇔B\A ≠∅ met A,B ∈ ℝ
2) n⊆m ⇔(n is een deler van m)met n,m ∈ℕ
3) f⊆g ⇔f(0)≤g(0) met f,g ∈ ℝ^ℝ
4) (x1,y1)⊆(x2,y2)⇔x1≤x2 en y1≤y2 met (x1,y1),(x2,y2)∈ℝ²

alvast bedankt

Koen R
3de graad ASO - zondag 11 september 2011

Antwoord

Ik elk van de vier gevallen kijken of aan de eisen van partiële/totale ordeningen voldaan is.
Bijvoorbeeld bij 2):
1. geldt nn voor elke n? Dat wil zeggen geldt `n is een deler van n' voor elke n? (Antwoord: ja)
2. als nm en mn volgt dan n=m? Dat wil zeggen: als `n is een deler van m' en `m is een deler van n' volgt dan n=m? (Antwoord: ja)
3. als nm en ml volgt dan nl? Dat wil zeggen: als `n is een deler van m' en `m is een deler van l' volgt dan `n is een deler van l'? (Antwoord: ja)
4. geldt nm of mn voor elke n en m? Dat wil zeggen geldt `n is een deler van m' of `m is een deler van n' voor elke n? (Antwoord: nee, neem n=3 en m=5).

Zo kun je bij relaties 1, 3 en 4 ook nagaan of ze aan de eisen voldoen.

1): nee, nee, nee, nee
3): ja, nee, ja, ja
4): ja, ja, ja, nee

kphart
zaterdag 24 september 2011

©2001-2024 WisFaq