Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Waarden van p

Hallo,
Kunt u me helpen om de volgende opgave op te lossen want het lukt me niet:

Gegeven is de functie f(x)=9x2-27/x3 met een zo groot mogelijk domein.

Bereken exact voor welke waarde(n) van p de grafiek f en de lijn y=px precies 4 gemeenschappelijke punten hebben?

Ik heb zelf al f'(x) berekent en dat is: f'(x)=
-9x4+81x2/(x3)2

Mike
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 augustus 2011

Antwoord

Mike
Het gaat om snijpunten en niet om raakpunten.Stel f(x)=px.Dit geeft:
px4-9x2+27=0.Stel x2=y. Dan krijg je de vgl.py2-9y+27=0. Als deze vergelijking 2 positieve verschillende nulpunten heeft de oorspronkelijke vergelijking 4 nulpunten.

kn
zondag 28 augustus 2011

 Re: Waarden van p 

©2001-2024 WisFaq