\require{AMSmath}

Verloop van functies en middelwaardestellingen

Hallo, ik moet voor wiskunde een taak maken ivm het verloop van functies. Nu ben ik toegekomen aan een oefening waarvan ik de vraag niet snap. Zou iemand hem aub willen uitleggen, en mij misschien op weg helpen?
dit is de vraag: Een omwentelingscilinder is beschreven in een omwentelingskegel met hoogte h en straal van het grondvlak r. bepaal de maximale inhoud die de cilinder kan hebben.

Alvast bedankt!
Eva

eva
3de graad ASO - zaterdag 30 april 2011

Antwoord

Eva,
Zij R=straal en h=hoogte kegel.Breng op hoogte x een vlak aan evenwijdig aan grondvlak kegel.Doorsnede vlak met kegel is een cirkel met straalr(x).
Nu is r(x)=R(h-x)/h.Dus inhoud cilinder is I(x)=pR²x(h-x)²/h en deze is maximaal voor x=¹/₃h.

kn
zaterdag 30 april 2011

©2001-2024 WisFaq