Een bedrijf van huismerken koopt graag afgekeurde partijen koffiezetapparaten op van fabrikanten. Daarna worden deze apparaten van een nieuwe merknaam voorzien en op de markt gebracht. Het bedrijf koopt de apparaten bij 2 leveranciers. Namelijk 60% bij Electrolips en 40 % bij Phitronics. Van leverancier Electrolips is bedkent dat 10% van de apparaten het niet doet en bij Phitronics werkt 30 % niet. ( Lijkt op voorwaardelijke kansen, ik heb al een kansboom gemaakt en een kruistabel , maar kom niet verder) Er is een nieuwe partij binnengekomen. Door slordig optreden van ee magazijnbediende is niet meer te achterhalen of deze van Electrolips of van Phitronics komt. Men neemt een steekproef van 30 apparaten. dze worden uitvoerig getest. Vastgesteld wordt dat er 2 niet deugen. Wat is de kans dat dat Phitronics de leverancier is van deze partij?
Ik heb de voorwaardelijke kans berekent wat de kans is dat een willekeurig gekozen examenplaar van Phitronics is, dat is 0,12/0,18= 2/3 maar dan ga ik met de binompdf ( 30, 2/3 , 2) = 8,45 *10^(-12) , maar dat klopt niet met het antwoord achterin, hoe zit dat dan? Het antwoord achterin het boek ( Buijs statiek om mee te werken editie 2008) is o,oo524 Bij voorbaat veel dank voor uw moeite, gr. van Janet Dorleijn
J. Dor
Student hbo - maandag 31 januari 2011
Antwoord
Hallo, mevrouw Dorleijn.
Bereken met de tabellen van de binomiale verdeling de voorwaardelijke kansen P(2 kapot in de steekproef van 30/ Electrolips) en P(2 kapot in de steekproef van 30/ Phitronics).
Dan weet je ook de onvoorwaardelijke kans P(2 kapot in de steekproef van 30), want dat is P(2 kapot in de steekproef van 30 en Electrolips) + P(2 kapot in de steekproef van 30 en Phitronics), dus P(2 kapot in de steekproef van 30/ Electrolips)·P(Electrolips) + P(2 kapot in de steekproef van 30/ Phitronics)·P(Phitronics).
Nu is de kans je moet uitrekenen P(Phitronics/2 kapot in de steekproef van 30) en dat is per definitie P(Phitronics en 2 kapot in de steekproef van 30)/P(2 kapot in de steekproef van 30). De teller en noemer van deze breuk hebben we boven al berekend als tussenresultaten.
