\require{AMSmath}

Draaiing

Waarom blijft bij een dubbele spiegeling de hoek tussen het oorspronkelijke punt (dat als eerste gespiegeld wordt) en het andere punt (dat ontstaat na de tweede keer spiegelen) gelijk?

Je hebt om te beginnen 2 lijnen die elkaar snijden. Dit snijpunt noemen we A. Dan plaats je een willekeurig punt tussen de lijnen in, die verbind je met punt A. Vervolgens spiegel je punt P in de ene lijn, het punt wat nu gespiegeld is spiegel je in de ander lijn en die lijn ligt overigens in dit geval boven punt P. Noem dit punt R en verbind dit ook weer met punt A. Dan heb je hoek RAP die altijd hetzelfde blijft, maar nu is mijn vraag 'waarom'?

Marc H
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 8 december 2010

Antwoord

Hallo, Mark.

Maak eens een tekening.
Je ziet dan al gauw dat de hoek RAP tweemaal zo groot is als de hoek tussen de twee lijnen (die waarin het eerste spiegelpunt ligt).
Als je dat eenmaal ziet, kun je het ook eenvoudig bewijzen.

Succes!

hr
donderdag 9 december 2010

©2001-2024 WisFaq