Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Partieel integreren van het product x f(x)

Beste wisfaq,

De functie u=u(x) voldoet aan uxx+((n-1)/x)ux+(k2)u=0. Zij w=(1/x)ux, dan geldt

wxx+((n+1)/x)wx+(k2)w=0.

Dit wil ik graag aantonen. Mijn probleem is dat ik niet hoe ik u in termen van (afgeleiden van) w kan schrijven.
Ik heb

ux=xw(x) en uxx=w+xwx.

Nu wil ik u bepalen m.b.v. ux=xw(x) maar als ik partieel integreer dan loop ik vast. Ik krijg namelijk

INT[xw(x)]dx=1/2(x2)w(x)-1/2INT[(x2)wx]dx. Als ik dit verder uitwerk dat vallen er termen weg en houd ik uiteingelijk INT[xw(x)]dx=0 over, ik begrijp niet wat ik verkeerd doe.

Vriendelijke groeten,

Viky

Viky
Student universiteit - dinsdag 9 november 2010

Antwoord

Ik zou w, wx en wxx in ux, uxx en uxxx uitdrukken en dan in de DV voor w invullen. Differentieer ook de gegeven DV voor u naar x en vergelijk de resultaten.

kphart
donderdag 11 november 2010

©2001-2024 WisFaq