Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Palindroomgetal

Palindroomgetallen zijn getallen die je van voor naar achteren lezen kan zonder verschil, bijvoorbeeld 131. Ik heb gelezen dat palindroom getallen met 4 cijfers deelbaar zijn door 11. Klopt dit? En zo ja, is er een bewijs?

Paul S
Student hbo - vrijdag 26 februari 2010

Antwoord

Met 'a' en 'b' willekeurige cijfers zou voor een willekeurig getal van 4 cijfers moeten gelden dat 'abba' deelbaar is door 11. Dat is niet zo gek want 'abba' betekent:

1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

Nu zie je zelf wel wat er aan de hand is...

PS
Die van 6 of 8 cijfers ook:-)

PS
Alle palindroomgetallen met een even aantal cijfers zijn deelbaar door 11.

WvR
vrijdag 26 februari 2010

©2001-2023 WisFaq